Official BSEB Matric Question Paper
Bihar Board Class 10 Maths Previous Year Objective Questions 2024
Complete Bihar Board Matric Examination 2024 question paper for गणित (Mathematics). Attempt all 100 authentic multiple-choice questions online under Computer-Based Test (CBT) environment with instant scoring, question timer, and verified solutions.
2024
Exam Year
100 MCQs
Total Questions
50 Questions
Compulsory (OMR)
100
Total Marks
3 Hours 15 Minutes
Time Limit
Attempt Online CBT Examination or Download PDF
Official Bihar Board Matric Paper with authentic question numbering, English & Hindi bilingual subtitles, and detailed explanations.
Q1
बिन्दु $P\left(a2, 4\right)$, बिन्दुओं $A(-6, 5)$ एवं $B(-2, 3)$ को जोड़ने वाले रेखाखण्ड का मध्य-बिन्दु है, तो $a$ का मान क्या होगा ?
बिन्दु $P\left(a2, 4\right)$, बिन्दुओं $A(-6, 5)$ एवं $B(-2, 3)$ को जोड़ने वाले रेखाखण्ड का मध्य-बिन्दु है, तो $a$ का मान क्या होगा ?
If point $P\left(a2, 4\right)$ is the mid-point of the line-segment joining the points $A(-6, 5)$ and $B(-2, 3)$, then what is the value of $a$ ?
Solution / व्याख्या: रेखाखंड $AB$ के मध्य-बिन्दु के निर्देशांक सूत्र $\left(x_1 + x_22, y_1 + y_22\right)$ से:
$x$-निर्देशांक: $a2 = -6 + (-2)2 = -82 = -4$
$\implies a = -4 \times 2 = -8$।
$x$-निर्देशांक: $a2 = -6 + (-2)2 = -82 = -4$
$\implies a = -4 \times 2 = -8$।
Q2
यदि तीन बिन्दु एकरैखिक हों, तो उनसे बने त्रिभुज का क्षेत्रफल क्या होगा ?
यदि तीन बिन्दु एकरैखिक हों, तो उनसे बने त्रिभुज का क्षेत्रफल क्या होगा ?
If three points are collinear, then what is the area of triangle formed by them ?
Solution / व्याख्या: यदि तीन बिन्दु एकरैखिक (संरेखी) हों, तो वे एक सीधी रेखा पर स्थित होते हैं और उनसे कोई त्रिभुज नहीं बनता, अतः उनसे बने त्रिभुज का क्षेत्रफल सदैव शून्य ($0$) होता है।
Q3
यदि $\Delta ABC$ के शीर्षों के निर्देशांक $A(-1, 0), B(5, -2)$ एवं $C(8, 2)$ हों, तो इसके केन्द्रक के निर्देशांक होंगे :
यदि $\Delta ABC$ के शीर्षों के निर्देशांक $A(-1, 0), B(5, -2)$ एवं $C(8, 2)$ हों, तो इसके केन्द्रक के निर्देशांक होंगे :
If the coordinates of the vertices of $\Delta ABC$ are $A(-1, 0), B(5, -2)$ and $C(8, 2)$, then the coordinates of its centroid will be :
Solution / व्याख्या: त्रिभुज के केन्द्रक के निर्देशांक सूत्र: $G(x, y) = \left(x_1 + x_2 + x_33, y_1 + y_2 + y_33\right)$
$x = -1 + 5 + 83 = 123 = 4$
$y = 0 + (-2) + 23 = 03 = 0$
अतः केन्द्रक के निर्देशांक $(4, 0)$ हैं।
$x = -1 + 5 + 83 = 123 = 4$
$y = 0 + (-2) + 23 = 03 = 0$
अतः केन्द्रक के निर्देशांक $(4, 0)$ हैं।
Q4
यदि त्रिभुज $ABC$ में $AD, \angle BAC$ का अर्द्धक है, जिसमें $AB = 10\text{ cm}, AC = 14\text{ cm}$ तथा $BC = 6\text{ cm}$ है, तो $DC$ का मान है :
यदि त्रिभुज $ABC$ में $AD, \angle BAC$ का अर्द्धक है, जिसमें $AB = 10\text{ cm}, AC = 14\text{ cm}$ तथा $BC = 6\text{ cm}$ है, तो $DC$ का मान है :
In $\Delta ABC, AD$ is the bisector of $\angle BAC$. If $AB = 10\text{ cm}, AC = 14\text{ cm}$ and $BC = 6\text{ cm}$, then the value of $DC$ is :
Solution / व्याख्या: कोण समद्विभाजक प्रमेय (Angle Bisector Theorem) से:
$BDDC = ABAC = 1014 = 57$
माना $BD = 5x$ तथा $DC = 7x$।
$BC = BD + DC = 5x + 7x = 12x = 6\text{ cm} \implies x = 612 = 0.5\text{ cm}$
अतः $DC = 7x = 7 \times 0.5 = 3.5\text{ cm}$।
$BDDC = ABAC = 1014 = 57$
माना $BD = 5x$ तथा $DC = 7x$।
$BC = BD + DC = 5x + 7x = 12x = 6\text{ cm} \implies x = 612 = 0.5\text{ cm}$
अतः $DC = 7x = 7 \times 0.5 = 3.5\text{ cm}$।
Q5
त्रिभुज $ABC$ में $DE \parallel BC$ इस प्रकार है कि $ADDB = 35$। यदि $AC = 5.6\text{ cm}$, तो $AE =$ :
त्रिभुज $ABC$ में $DE \parallel BC$ इस प्रकार है कि $ADDB = 35$। यदि $AC = 5.6\text{ cm}$, तो $AE =$ :
In $\Delta ABC, DE \parallel BC$ such that $ADDB = 35$. If $AC = 5.6\text{ cm}$, then $AE =$ :
Solution / व्याख्या: थेल्स प्रमेय के उप-प्रमेय से:
$AEAC = ADAB = ADAD + DB = 33 + 5 = 38$
$AE = 38 \times AC = 38 \times 5.6 = 3 \times 0.7 = 2.1\text{ cm}$।
$AEAC = ADAB = ADAD + DB = 33 + 5 = 38$
$AE = 38 \times AC = 38 \times 5.6 = 3 \times 0.7 = 2.1\text{ cm}$।